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확률과 통계 실습실

동전 던지기부터 중심극한정리·가설검정·베이즈 정리까지 — 개념 하나에 시뮬레이션 하나. 모든 실험은 브라우저에서 지금 계산되는 실측입니다. 기계학습·딥러닝으로 가는 첫 번째 트랙입니다.

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동전을 10번 던지면 5:5가 안 나옵니다 — 그런데 10,000번은 어떨까요?

확률과 통계의 개념들은 공식으로 외우면 반드시 오해가 생깁니다 — “앞면이 5번 나왔으니 이제 뒷면 차례”, “양성 판정이면 99% 환자” 같은 착각이 대표적입니다. 이 실습실의 12개 실험은 각각 하나의 개념, 하나의 오개념에 집중합니다. 직접 던지고, 뽑고, 움직여 보면서 직관이 틀리는 지점을 눈으로 확인하세요.
이 페이지에서 배우고 나면
  • 한 번의 우연과 만 번의 법칙이 어떻게 다른지 시뮬레이션으로 직접 확인할 수 있습니다.
  • “95% 신뢰구간”, “p < 0.05” 같은 뉴스 속 통계 표현의 진짜 의미를 실험으로 검증할 수 있습니다.
  • 확률·통계의 감각이 기계학습의 학습 원리(손실, 확률적 예측)로 어떻게 이어지는지 체감할 수 있습니다.
나의 진도 지도 — 확률과 통계 실습 12

점 하나가 실습 하나입니다 — 회색 미시작 · 파랑 진행 중 · 초록 완료(모든 예측-확인) · 보라 정복(모든 예측 적중). 진도는 이 브라우저에 저장됩니다.
확률과 통계 개념별 실습
1단계 · 확률의 감각 — 우연 속의 법칙
큰 수의 법칙 실습

"앞면이 5번 나왔으니 이제 뒷면 차례" — 정말일까?

동전을 1번, 100번, 10만 번 던지며 요동치던 비율이 이론값 근처에서 잠드는 과정을 관찰하고, 개수 차이 그래프로 도박사의 오류를 반박하세요.

조건부확률 실습

"양성 중 환자 비율"과 "환자 중 양성 비율" — 같은 말일까?

100명 마을에 조건을 걸면 세상이 좁아집니다. P(A|B)와 P(B|A)의 분모가 전혀 다른 영역임을 인구 격자 필터로 확인하세요.

2단계 · 데이터를 보는 눈 — 요약의 힘과 함정
기술통계 실습

평균 연봉 8,000만 원 — 그런데 왜 내 주변엔 없을까?

구슬을 직접 드래그하며 평균(시소의 지렛목)·중앙값·표준편차가 실시간으로 반응하는 것을 보고, 이상치 하나가 평균을 끌고 가는 순간을 목격하세요.

변동계수 실습

코끼리와 생쥐, 몸무게 변동이 더 심한 쪽은?

표준편차 8만 배 차이의 두 데이터에서 판정이 역전되는 순간 — CV = s÷x̄ 가 단위를 지워 공정한 비교를 만드는 것을 실측하세요.

상관과 회귀 실습

상관계수가 같으면 데이터도 비슷하게 생겼을까?

점을 찍어 상관을 만들고, r가 완전히 같은데 모양이 전혀 다른 Anscombe 4중주로 "요약 통계의 맹점"과 상관 ≠ 인과를 체험하세요.

3단계 · 확률분포 — 불확실성의 모양
이항분포 실습

동전 100번 중 앞면이 정확히 50번 나올 확률은 의외로 낮다

개별 시행은 무작위지만 "횟수의 분포"에는 모양이 있습니다. 실측 히스토그램이 이론 곡선에 달라붙는 순간과 포아송 극한까지 확인하세요.

정규분포 실습

국어 85점과 수학 80점 — 어느 쪽을 더 잘 본 걸까?

정규 난수의 비를 내려 68-95-99.7 규칙이 μ·σ와 무관하게 유지되는 것을 실측하고, z-점수로 서로 다른 시험을 같은 자 위에 올리세요.

확률분포 종합 탐구

균등·지수·초기하 — 분포의 동물원 구경하기

여러 분포에서 표본을 뽑아 히스토그램으로 비교하는 통합 탐구 도구입니다. 분포별 파라미터를 바꿔가며 모양의 차이를 관찰하세요.

확률분포 심화 페이지로 이동합니다.
4단계 · 추론통계 — 표본에서 모집단으로
중심극한정리 실습

모집단이 아무리 삐뚤어져도 평균들의 산은 왜 종 모양일까?

3단 낙하 기계로 모집단 → 표본 → 표본평균의 분포를 한 화면에서 봅니다. "데이터의 분포"와 "통계량의 분포"가 다른 것임을 눈으로 확인하세요.

표본분포 3형제 실습

교과서 뒤의 t·χ²·F 표는 어디서 온 숫자들일까?

정규 모집단에서 표본을 뽑아 통계량 하나로 압축해 쌓으면 t·카이제곱·F 분포가 태어납니다. 자유도 슬라이더와 "신 토글"로 세 분포의 정체를 실측하세요.

신뢰구간 실습

"모수가 이 안에 있을 확률 95%"가 아니라고?

신뢰구간 100개를 그물처럼 던져 참값을 놓친 빨간 구간을 세어 보세요. 95%는 한 구간의 확률이 아니라 절차의 장기 성공률입니다.

가설검정과 p-값 실습

동전 100번 중 앞면 61번 — 우연일까, 조작일까?

귀무가설의 세계를 10,000번 재현해 p-값을 직접 세고, 마커를 드래그하며 꼬리 면적이 변하는 것을 봅니다. p-해킹 체험까지.


5단계 · 믿음의 갱신, 그리고 기계학습으로
베이즈 정리 실습

정확도 99% 검사에서 양성 — 환자일 확률이 절반도 안 된다고?

1,000명 자연빈도 격자에서 양성 판정자만 걸러내면 사후확률이 눈으로 보입니다. 증거로 믿음을 갱신하는 이 구조가 기계학습의 뿌리입니다.

몬테카를로 실습

공식 없이 점만 뿌려서 π를 구할 수 있을까?

무작위 다트가 점묘화처럼 도형을 드러내고 π가 수렴합니다. 딥러닝의 확률적 학습(SGD·샘플링)이 여기서 출발합니다.

기계학습 실습실

확률과 통계 다음 단계

여기서 배운 회귀·확률·갱신의 감각이 그대로 이어집니다 — 선형 회귀부터 신경망까지 전용 실습 14종이 기다립니다.

기계학습 실습실로 이동합니다.
실습 가이드

실습 목표

• 확률을 “한 번의 예언”이 아닌 “장기 비율”로 이해
• 평균·상관계수 등 요약 통계의 힘과 맹점을 함께 파악
• 표집분포 개념 위에서 신뢰구간·p-값을 올바르게 해석
• 조건부확률과 베이즈 갱신으로 기계학습의 확률적 사고 준비

추천 학습 순서

1. 확률의 감각: 큰 수의 법칙과 조건부확률
2. 데이터 요약: 기술통계와 상관·회귀
3. 확률분포: 이항·정규분포의 모양
4. 추론통계: 중심극한정리를 먼저, 그 위에 신뢰구간·가설검정
5. 믿음의 갱신: 베이즈·몬테카를로, 이후 기계학습 실습실로