🔽 Agglomerative — Bottom-up 병합 과정

모든 점을 각자 클러스터로 시작해, 가장 가까운 두 클러스터를 반복적으로 병합합니다. 결국 모든 점이 하나의 클러스터로 모일 때까지 진행합니다 — 이 모든 병합 이력이 덴드로그램입니다.

Agglomerative 클러스터링: bottom-up 단계별 병합

✂️ 덴드로그램 컷팅 — 클러스터 수 결정

덴드로그램에서 특정 높이에서 수평선을 그어 가로지르는 가지 수가 클러스터 수입니다. "가장 긴 수직 거리(jump)"가 있는 곳에서 자르는 것이 일반적인 휴리스틱입니다.

덴드로그램을 자르는 높이가 클러스터 수를 결정

📐 Linkage 4종 — 거리 정의가 결과를 바꾼다

두 클러스터 사이의 거리를 어떻게 정의하느냐에 따라 결과가 달라집니다.Single(최단), Complete(최장), Average(평균), Ward(분산 증가량 최소) — 일반적으로 Ward가 가장 안정적입니다.

4종 linkage의 덴드로그램과 클러스터링 결과 비교

📏 거리 정의 시각화

각 linkage가 어떤 거리를 측정하는지 두 클러스터 A, B 예시로 확인합니다. Single은 한 쌍의 최단 거리, Complete는 최장 거리, Average는 모든 쌍의 평균, Ward는 병합 시 SSE 증가량을 최소화합니다.

Linkage별 두 클러스터 간 거리 정의

🔀 Agglomerative vs Divisive

계층적 클러스터링은 두 방향이 가능합니다. Agglomerative(bottom-up)는 점→클러스터→하나로 합쳐가고, Divisive(top-down)는 하나에서 출발해 분할합니다. 실무는 거의 항상 Agglomerative를 사용합니다.

계층적 클러스터링의 두 방향 — Agglomerative가 표준

🧩 언제 어떤 Linkage를 쓸까?

🔬 직접 해보기 — 실습 과제

1. K 동적 조정: 슬라이더를 K=1→8로 옮기며 덴드로그램의 빨간 컷 라인이 위아래로 움직이는 것 관찰
2. Linkage 비교: K=3 고정. Single → Complete → Average → Ward 순으로 바꿔보세요. Single은 elongated, Ward는 컴팩트한 형태
3. 가장 긴 jump 찾기: 덴드로그램에서 수직선이 가장 긴 구간(jump가 큰 곳)이 자연스러운 컷 지점
4. Single의 chaining: 점이 일렬로 나열된 데이터에서 Single은 모두 하나의 긴 클러스터로 잇기 쉬움